小中数学を531の知識点に体系化　AI学習診断グラフ「cn-math-taxonomy」がオープンソース化

cn-math-taxonomy は、中国の小中学校カリキュラムに準拠し、AI教育ツールがつまずきの原因を学年を越えて逆引きできるように設計されたオープンソースのナレッジグラフです。

現在の大規模言語モデルは問題の解法を提示することは得意ですが、生徒がなぜそこで詰まっているのか根本原因を突き止めることは苦手です。cn-math-taxonomy は、教育課程を前提条件で結ばれた依存グラフに変換することで、この課題を解決します。

小中9年間の数学を531のノードに分解

本プロジェクトは、2022年版の教育課程基準および人教版教科書に準拠しています。小学1年から中学3年までの数学カリキュラムを531の知識点、909本の前提関係、2271問の診断問題へと体系化しました。

特徴的なのは前提依存チェーンの構造です。各ノードに学習必須の前置知識が定義されており、診断テストで誤答した場合、依存関係を過去の学年まで遡って「どこでつまずいているか」を特定できます。

データ形式は海外の Marble プロジェクトを参考に、topics.json や dependencies.json などのシンプルな JSON 配列で提供されています。小中学校の数学に加え、高校数学や英語、物理、生物のドラフトデータも収録されており、小中学校数学の診断問題には自動照合や検証プログラムが適用されています。

利用方法と注意点

リポジトリは GitHub の xiaoyang111222/cn-math-taxonomy で公開されており、GitHub Pages による診断デモも用意されています。

ライセンスは CC BY-NC 4.0 を採用しており、個人学習や研究、学校現場での教育目的であれば無料で使用できます。有料アプリや学習塾などの商用利用には個別のライセンス許諾が必要です。

なお、開発者は知識点の分割粒度や前提関係の厳密さについて、実運用前には現場の教員による査読を推奨しています。一部の新課程教科書に対応した単元構成も随時照合と更新が続けられている段階です。

なぜ重要か

アダプティブラーニングやAI家庭教師を開発するチームにとって、最も骨の折れる教材構造化の手間を大幅に削減できる点が大きな魅力です。自前でゼロからカリキュラムツリーを作成することなく、手軽にAIエージェントのナビゲーション層として組み込めます。

プロンプト頼りの生成AIは学習計画の整合性を失いがちですが、確定的なグラフ構造と組み合わせることで弱点補強の精度が劇的に向上します。単なる問題解説ボットから真のパーソナライズ学習ツールへと進化させたい開発者にとって、試す価値の高い基盤データと言えます。